Como Ariscarco calculou a distância entre a Terra e a Lua 2 mil anos atrás
Sabia que há mais de 2.200 anos, um astrônomo e matemático grego chamado Aristarco de Samos calculou a distância entre a Terra e a Lua? Ele realizou essa proeza através da observação de um eclipse lunar e utilizando apenas matemática, uma vela e uma moeda.
Aristarco de Samos viveu entre os anos 310 a.C. e 230 a.C. Ele fez importantes contribuições na área da Matemática e foi o primeiro cientista a propor que a Terra girava em torno do Sol e de seu próprio eixo. No entanto, sua grande obra foi intitulada “Sobre os tamanhos e distâncias entre o Sol e a Lua”.
A vida de um cientista naquela época certamente não era fácil. Mesmo sem telescópio, astrolábio e internet, Aristarco de Samos dedicou-se ao cálculo dos tamanhos e distâncias entre a Terra, a Lua e o Sol. Para isso, ele fez uso de toda a tecnologia disponível, um pouco de matemática e muita criatividade.
Segurando uma moeda em sua mão, Aristarco apontou-a na direção da Lua e a posicionou de forma a cobrir completamente o astro. Em seguida, ele mediu a distância entre a moeda e seu olho, que correspondia a 108 vezes o diâmetro da moeda. Baseando-se no princípio da semelhança entre triângulos, ele concluiu que a Lua deveria estar a uma distância de 108 vezes o seu próprio diâmetro. Mas qual seria o diâmetro da Lua?
Para determinar o tamanho da Lua, Aristarco realizou uma observação durante um eclipse lunar e calculou o diâmetro da sombra da Terra projetada na Lua. Ele fez esse cálculo medindo o tempo que a Lua levava para entrar e sair da sombra da Terra. O período em que a Lua entra na sombra corresponde ao tempo necessário para percorrer seu próprio diâmetro, enquanto o período até ela sair completamente da sombra representa o tempo em que percorre o diâmetro dessa sombra.
Dessa forma, Aristarco calculou que a sombra da Terra tinha aproximadamente o dobro do diâmetro da Lua. No entanto, ainda não sabíamos qual era o diâmetro da Lua.
Por uma coincidência, o Sol e a Lua possuem aproximadamente o mesmo tamanho aparente no céu. Os gregos já haviam percebido isso, pois durante os eclipses solares totais, a Lua cobria completamente o Sol por alguns instantes. Aristarco pôde aproveitar essa relação e utilizar a mesma proporção de 108 vezes o diâmetro do objeto.
De fato, era improvável esperar que Aristarco fornecesse uma distância em quilômetros. Naquela época, a unidade de medida “quilômetro” ainda não existia, uma vez que o sistema métrico decimal só foi estabelecido no século XVII, e a humanidade ainda teria que esperar alguns anos para descobrir o diâmetro da Terra.
Além disso, naquela época, não havia relógios ou ampulhetas disponíveis. Portanto, para medir a duração do eclipse, Aristarco utilizou uma vela acesa e observou quanto ela queimava durante cada fase do evento. Considerando que a vela queimava de forma constante, ele conseguiu converter a medida do comprimento queimado da vela em uma medida de tempo.
Fica evidente a dificuldade de obter medidas precisas com a tecnologia disponível na época. Por causa disso, os cálculos de Aristarco não foram tão exatos. Na realidade, a Lua é 3,7 vezes menor que a Terra e está a uma distância de cerca de 30 diâmetros terrestres. No entanto, é impressionante notar que, mesmo com tantas limitações, Aristarco se aproximou bastante dos valores reais. Não é nada ruim, considerando que a estimativa anterior era de que o diâmetro da Lua seria 72 vezes menor que o da Terra.
Poucos anos depois, Eratóstenes calculou o diâmetro do nosso planeta, o que deu maior precisão aos cálculos de Aristarco de Samos. Isso contribuiu para obter valores mais concretos e confiáveis.